Geboren wurde Josef Arquer in Badalona bei Barcelona. Er studierte Archäologie und Philosophie in Barcelona und Rom und wurde 1955 zum Priester im Opus Dei geweiht. Seit 1958 war er in Deutschland als Seelsorger aktiv: in den Anfangsjahren des Opus Dei als Studentenseelsorger in Bonn und Köln, später als Lehrer in Aachen/Jülich und in der Familienpastoral in Trier. Seit 2006 lebte er in Berlin. Publizistisch war er im Feuilleton verschiedener Zeitungen und im Rundfunk tätig. Vielen ist er als Übersetzer der Werke des hl. Josefmaria Escrivá ins Deutsche bekannt geworden. Unter anderem ist er der Verfasser des zweibändigen Werkes „Herren- und Heiligenfeste“ innerhalb der vielbändigen Reihe „Meditationen für jeden Tag“, die er aus dem Spanischen ins Deutsche übersetzt hat. Ein Spätwerk von ihm trägt den Titel „Mit großen Augen: an der Schwelle des Glaubens“, das 2015 erschienen ist. Der Sprache verbunden blieb er bis zuletzt – unter anderem im Sammeln und Verfassen von Erinnerungen. Er unterhielt zeitlebens Kontakte mit vielen Schriftstellern und Publizisten, unter ihnen Heinrich Böll. Seinen katalanischen Ursprung hat er als eine „Sache des Herzens“ bezeichnet, ohne sich in die aktuelle Politik einzumischen. Kurz nach dem Bekanntwerden seines Todes hat der in Rom ansässige Prälat des Opus Dei, Dr. Fernando Ocariz, ein Kondolenzschreiben an den hiesigen Regionalvikar Dr. Christoph Bockamp geschickt. Darin brachte er sein Mitgefühl zum Ausdruck, würdigte den Verstorbenen als jemanden, der mehr Deutscher war als viele Deutsche selbst. Bockamp bat die Mitglieder und Mitarbeiter des Werkes um ihr Gebet für den Verstorbenen.
Die Exequien finden am Mittwoch, den 18. April 2018 um 13.00 Uhr in der Kirche St. Pantaleon in Köln statt. Die Beerdigung ist anschließend um 15 Uhr auf dem Melatenfriedhof.
