Javier Cotelo nasceu em Madri, em 16 de agosto de 1932. Enquanto se preparava para estudar arquitetura, conheceu vários estudantes e professores do Opus Dei. Em fevereiro de 1952, pediu a admissão como numerário.

Em 1953, aos 21 anos, conheceu São Josemaria em Roma. Em 1962, mudou-se para a Cidade Eterna, onde viveu até o fim da vida. Lá, trabalhou como arquiteto na construção da Villa Tevere e da Cavabianca, e acompanhou São Josemaria dirigindo o carro no qual o fundador realizou muitas viagens apostólicas pela Itália e por vários países da Europa. Posteriormente, continuou exercendo essa função durante muitos anos, tanto para o Bem-aventurado Álvaro del Portillo quanto para Dom Javier Echevarría.

Era um excelente desenhista e pintor. Na Casa do Vicolo, onde vivia, preparava a cada Natal pequenas caricaturas de cada um para decorar a sala de estar. Fazia o mesmo em alguns aniversários especiais. Durante muitos anos, pintou paisagens que hoje fazem parte da decoração de muitas casas e centros da Obra. Em 1980, atendendo ao desejo de São João Paulo II, elaborou o projeto para instalar uma imagem da Virgem Maria na Praça de São Pedro: o atual mosaico Mater Ecclesiae, que pode ser visto à direita da fachada da basílica.

Javier viveu como um filho que sabia que era amado e como um irmão mais velho que se sentia responsável por dar aos outros tudo o que havia recebido de Deus, no dia a dia, nas pequenas coisas e com muito carinho.